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2019年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷含答案解析+【精选五套中考模拟卷】


2019 年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷含答案解析 一.选择题(共 10 小题,满分 40 分) 1.四个数 0,1, , 中,无理数的是( ) A. B.1 C. D.0 2.若 x,y 均为正整数,且 2x+1?4y=128,则 x+y 的值为( ) A.4 B.5 C.4 或 5 D.6 3.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元,数据“214.7 亿”用科学记数法表 示为( ) A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 4.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( ) A. B. C. D. 5.解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1) B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程 2(x﹣1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得 x=1 D.原方程的解为 x=1 6.如图,有一张矩形纸片,长 10cm,宽 6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的 长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边 长是 xcm,根据题意可列方程为( ) A.10×6﹣4×6x=32 B.(10﹣2x)(6﹣2x)=32 C.(10﹣x)(6﹣x)=32 D.10×6﹣4x2=32 7.下列说法中正确的是( ) A.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 B.某中学“学生艺术节”元旦汇演活动时下雨是必然事件 C.数据 3,1,1,2,2 的中位数是 1 D.一组数据的波动越大,方差越小 8.如图,△ABC 中,P 为 AB 上的一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP?AB;④ AB?CP=AP?CB,能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( ) A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 9.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途 中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路 上的情景,下列说法中错误的是( ) A.小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B.公园离小丽家的距离为 2000 米 C.小丽在便利店时间为 15 分钟 D.便利店离小丽家的距离为 1000 米 10.在等边三角形 ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,点 P 是线段 AD 上的一个动点,当△PCE 的周长最小时, P 点的位置在( ) A.A 点处 C.AD 的中点处 B.D 点处 D.△ABC 三条高的交点处 二.填空题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分) 11.若 x2=3,则 x= . 12.分解因式:x3y﹣2x2y+xy= .[来源:学科网 ZXXK] 13.如图,在直角△OAB 中,∠AOB=30°,将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°得到△OA1B1,若 AB=2,则点 B 走过 的路径长为 . 14.已知:R t△ABC 中,∠B=90°,AB=4,BC=3,点 M、N 分别在边 AB、AC 上,将△AMN 沿直线 MN 折叠,点 A 落在点 P 处,且点 P 在射线 CB 上,当△PNC 为直角三角形时,PN 的长为 . 三.解答题(共 2 小题,满分 16 分,每小题 8 分) 15.(8 分)计算﹣(﹣2)+(π ﹣3.14)0+ +(﹣ )﹣1 16.(8 分)某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调 10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调 5%,调价后买上述碳 酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元,问这两种饮料在调 价前每瓶各多少元? 四.解答题(共 2 小题,满分 16 分,每小题 8 分) 17.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,R t△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2). (1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△A1B1C,平移 ABC,若 A 的对应点 A2 的坐标为 (0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2; (2)若将△A1B1C 绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. 18.(8 分)观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成 4 个小三角形,挖去中间的一个小三角形 (如图 1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题 (1)填写下表: 图形 挖去三角形的个数 图形 1 1 图形 2 1+3 图形 3 1+3+9 图形 4 (2)根据这个规律,求图 n 中挖去三角形的个数 wn;(用含 n 的代数式表示) (3)若图 n+1 中挖去三角形的个数为 wn+1,求 wn+1﹣Wn 五.解答题(共 2 小题,满分 20 分,每小题 10 分) 19.(10 分)如图,?ABCD 的边 AD 与经过 A、B、C 三点的⊙O 相切. (1)求证:AB=AC; (2)如图 2,延长 DC 交⊙O 于点 E,连接 BE,sin∠E= ,⊙O 半径为 13,求?ABCD 的面积. 20.(10 分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱 BC 的高为 10 米,灯柱 BC 与灯杆 AB 的夹角为 120°.路 灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域 DE 的长为 13.3 米,从 D、E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 α 和 45°, 且 tanα =6.求灯杆 AB 的长度. 六.解答题(共 1 小题,满分 12 分,每小题 12


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