温故而知新：
? 边际效用及其规律 ? 边际替代率及其递减规律 ? 无差异曲线的特点 ? 序数效用论与基数效用论的消费者均衡条
件
第四章 生产者行为理论
短期生产函数和边际报酬递减 长期生产函数和边际技术替代率递减规律 长期生产者均衡的条件 规模报酬
一、企业及其目标
? 企业即生产者，又称厂商，是把投入转化 为产出的生产经营性组织
? 企业的产生：分工和专业化；规模经济； 科斯的交易成本理论
? 企业的类型：个体业主制、合伙制、公司 制
? 企业的目标：盈利，或者利润最大化
Corporate Social Responsibility (CSR)
二、生产函数
? 生产：一切能够创造或增加效用的人类活 动
? 生产要素：生产中投入的各种经济资源， 包括劳动、土地、资本和企业家才能
? 生产函数：产品产出量与为生产这种产品 所需要投入的要素量之间的关系
? Q = f (x1，x2，???，xn) ? Q = f (L，K)
1.两种生产函数
? 里昂惕夫生产函数： 在每一产量水平上任 何一对要素投入量之 间的比例都是固定的
? 柯布-道格拉斯生产 函数：
Q ? AL? K ?
2.短期生产理论和长期生产理论
? 短期：生产者来不及调整全部生产要素的 数量，至少有一种生产要素的数量是固定 不变的（可变的和不可变的要素）
? 长期：生产者可以调整全部生产要素的数 量（没有可变要素和不可变要素的区别）
三、短期生产函数
? 即一种可变生产要素的生产函数，假定资 本投入量是固定的，劳动投入量是可变
? Q = f (L) ? 总产量：产出总和，TPL ? 平均产量：平均每单位生产要素投入的产
出量，APL=TPL/L ? 边际产量：增加一单位可变要素劳动所增
加的产量，MPL=△TPL/ △L=dQ/dL
例：一个短期生产函数
Q ? f (L) ? 27L ?12L2 ? L3 APL ? Q / L ? 27 ?12L ? L2 MPL ? lim ?Q / ?L ? dQ / dL ? 27 ? 24L ? 3L2
?L?0
0 < L < 4； 4 < L < 6； 6 < L < 9； L > 9
总产量、平均产量与边际产量
L
TPL（Q）
APL（Q/L）
MPL（dQ/dL）
0
0
0
0
1
38
38
48
2
94
47
63
3
162
54
72
4
236
59
75
5
310
62
72
6
378
63
63
7
434
62
48
8
472
59
27
9
486
54
0
10
470
47
?33
分析：
? 0<L<4 ? TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑ ? 4<L<6 ? TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑ ? 6<L<9 ? TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓ ? L>9 ? TPL↓；MPL < 0；APL↓
1.边际报酬递减规律
? 当可变生产要素的投入量小于某一特定值时， 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的； 当可变要素的投入量连续增加并超过这个特 定值时，增加该要素投入所带来的边际产量 是递减的，这种边际产量先上升而最终下降 的特征就是边际报酬递减规律
? 可变要素与固定要素之间存在一个最佳比例
2.产量曲线图和各变量间的关系
总产量与边际产量、平均产量
? 过总产量曲线任何一点的切线斜率就是相 应的边际产量值
? 只要MPL ＞0，总产量总是增加的；MPL ＜0 ，总产量开始减少； MPL =0，总产 量达到最大值
? 连接总产量曲线上任何一点和坐标原点的 线段的斜率就是APL值（B’点最大值）
平均产量与边际产量
? 只要MPL大于APL ，则MPL 会把APL拉升， 即APL曲线是上升的
? 反之APL曲线是下降的 ? 当MPL和APL相交时， APL达到最大值
3.生产的三个阶段
结论：
? 第I区域：平均收益递增阶段，L的增加， 带来MP↑> AP↑，TP↑ ，理性的生产者不 会停留在这个阶段，选择将生产扩大
? 第II区域：平均收益递减阶段，L的增加， 带来MP↓> 0，TP仍递增，理性厂商的生 产区域
? 第III区域：负边际收益阶段，L的增加， 带来MP < 0，TP递减
四、长期生产函数
? Q=f（L，K） ? 等产量曲线：在技术水平不变的条件下生
产同一产量的两种生产要素投入量的所有 不同组合的轨迹（类似无差异曲线）
1.一个例子
生产要素的各种组合
组合方式 L
A
10
B 20
C
40
D
60
E
80
KQ 80 100 40 100 20 100 13.33 100 10 100
2.边际技术替代率
很重要
? Marginal Rate of Technical Substitution，MRTS
? 在产量不变的情况下，当某种生产要素增 加一单位时，与另一生产要素所减少的数 量的比率；MRTSLK＝-△K/△L
? 边际技术替代率为等产量曲线上点的切线 的斜率的绝对值（△L--0）
? MRTSLK＝MPL/MPK
边际技术替代率递减规律
? 在维持产量不变的前提下，两种要素在相互 替代的过程中，当一种生产要素的投入量不 断增加时，每一单位的这种生产要素所能替 代的另一种生产要素的数量是递减的
? 原因：各要素投入有个最佳比例 ? 边际技术替代率与边际报酬递减规律 ? MRSxy与MRTSxy
特殊形状的等产量曲线
固定技术系数的等产量曲线
K
要素完全替代的等产量曲线
K
6
6
5
5
4
Q 2＝200
4
3
2
Q 1＝100 3 2
Q 1＝100
1
1
O1 2 3 4
L
O1 2 3 4
L
3.等成本曲线
? Isocost Curve ? 生产要素价格一定时，花费一定的总成本
所能购买的各种生产要素组合的轨迹
? C = PL?L + PK?K
等成本线斜率为-PL / PK
等成本曲线
K
6 5 4
3
2
1
C
O
1
2
3
L
4.最优生产要素的组合 生产的均衡
? 既定成本条件下产量最大化：
? MRTSLK= PL / PK
? 既定产量条件下成本最小化：
? MRTSLK= PL / PK
成本一定产量最大的均衡
K
? A点，MRTSLK＝-△K/△L
?
=4/1
? PL / PK=1/1
K1 A
KE
O
? 市场上，减少1单位K可以增加 1单位L
? 生产中，减少1单位K要维持原
来产量需要增加0.25单位L
E
? 成本一定，厂商决策减少1单位
Q3 K后，因比原来多投入0.75单
B
Q2 Q1
位L而使产量增加 ? 最终结果，多投入L会使得产量
LE
L1 L 增加，A会沿着AB向E点移动
产量一定成本最小的均衡
K
K3
K2
A
K1
KE
E
B
Q
O
LE
L1 L2 L3 L
? A, MRTSLK＝-△K/△L
?
=4/1
? PL / PK=2/1
? 市场上减少1单位K可以 增加0.5单位L
? 生产中减少1单位K需要 增加0.25单位L
? 在产量一定条件下，厂 商作出减少1单位K的决 策，可以因节省0.25单 位的L的购买成本而得 利
公式变形
? MRTSLK= PL / PK ? MRTSLK=MPL/MPK ? MPL/ PL=MPK / PK ? 厂商花在生产要素上的最后一单
位的成本支出所获得的边际产量 要相等
例题：
? 假定某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又 假如PL=3美元，PK=5美元，试求：
? 产量为10时的最低成本和使用的L和K的 数量
? 总成本为160美元时厂商均衡的Q、L和K 的值
解答：
? 生产者均衡：MPL/ PL=MPK / PK
? 得：K=L ? Q=10时，CMIN=80，K=L=10 ? C=160，QMAX=20，K=L=20
5.生产扩展线
? Expansion Path
? 代表不同产量水平 的最优投入组合点 的轨迹
? 是厂商在长期的扩 张或收缩生产时必 须遵循的路线
生产扩展线
K
K3 K2
K1
E3 E2 E1
Q3 Q2 Q1
O
L1 L2 L3 L
五、规模报酬
? Return to Scale ? 当各种要素同时增加或减少一定比率时，
生产规模变动引起产量的变化情况 ? 规模报酬不同于边际报酬
? 规模报酬递增 ? 规模报酬不变 ? 规模报酬递减
1.规模经济与经济规模
? 随着生产规模的扩大，产品平均成本下降的 情况，规模经济
? 反之，随着生产规模的扩大，平均成本上升 则是规模不经济
? 规模经济与规模报酬递增联系密切，规模报 酬递增来自于规模经济
? 经济规模指生产能力大小或者企业规模大小， 有一定的经济规模才可能取得规模经济
2.范围经济
? Economics of scope ? 企业利用相同设备或相关联的生产要素生产
多种产品时形成的经济 ? 联合生产比个别生产更经济 ? 规模经济是大规模生产同种产品形成的经济
小结
? 短期生产函数及边际报酬递减规律 ? 短期内各成本曲线间的关系 ? 长期生产函数及边际技术替代率递减规律 ? 长期内生产者的均衡条件 ? 长期内生产决策的路径
习题解答
? 某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收 入的多少用于商品y上？
? 已知某人对两种商品X和Y的效用函数为 U=X1/3Y1/3,商品价格分别为Px，Py，收入 为M，求此人对X和Y的需求函数
K
所有产量的最小要
R 素投入量的组合
K3
c
Q3
K2
b
Q2
K1 a
Q1
0
L1 L2 L3
L
固 定 投 入 比 例 生 产 函数
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