西方经济学第6次课(生产者行为理论)_图文

发布时间:2021-04-22 11:09:55

温故而知新：
? 边际效用及其规律 ? 边际替代率及其递减规律 ? 无差异曲线的特点 ? 序数效用论与基数效用论的消费者均衡条
件

第四章生产者行为理论
短期生产函数和边际报酬递减长期生产函数和边际技术替代率递减规律长期生产者均衡的条件规模报酬

一、企业及其目标
? 企业即生产者，又称厂商，是把投入转化为产出的生产经营性组织
? 企业的产生：分工和专业化；规模经济；科斯的交易成本理论
? 企业的类型：个体业主制、合伙制、公司制
? 企业的目标：盈利，或者利润最大化
Corporate Social Responsibility (CSR)

二、生产函数
? 生产：一切能够创造或增加效用的人类活动
? 生产要素：生产中投入的各种经济资源，包括劳动、土地、资本和企业家才能
? 生产函数：产品产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系
? Q = f (x1，x2，???，xn) ? Q = f (L，K)

1.两种生产函数

? 里昂惕夫生产函数：在每一产量水*上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的
? 柯布-道格拉斯生产函数：

Q ? AL? K ?

2.短期生产理论和长期生产理论
? 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的（可变的和不可变的要素）
? 长期：生产者可以调整全部生产要素的数量（没有可变要素和不可变要素的区别）

三、短期生产函数
? 即一种可变生产要素的生产函数，假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变
? Q = f (L) ? 总产量：产出总和，TPL ? *均产量：*均每单位生产要素投入的产
出量，APL=TPL/L ? 边际产量：增加一单位可变要素劳动所增
加的产量，MPL=△TPL/ △L=dQ/dL

例：一个短期生产函数
Q ? f (L) ? 27L ?12L2 ? L3 APL ? Q / L ? 27 ?12L ? L2 MPL ? lim ?Q / ?L ? dQ / dL ? 27 ? 24L ? 3L2
?L?0

0 < L < 4； 4 < L < 6； 6 < L < 9； L > 9

总产量、*均产量与边际产量

L

TPL（Q）

APL（Q/L）

MPL（dQ/dL）

0

0

0

0

1

38

38

48

2

94

47

63

3

162

54

72

4

236

59

75

5

310

62

72

6

378

63

63

7

434

62

48

8

472

59

27

9

486

54

0

10

470

47

?33

分析：
? 0<L<4 ? TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑ ? 4<L<6 ? TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑ ? 6<L<9 ? TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓ ? L>9 ? TPL↓；MPL < 0；APL↓

1.边际报酬递减规律
? 当可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的，这种边际产量先上升而最终下降的特征就是边际报酬递减规律
? 可变要素与固定要素之间存在一个最佳比例

2.产量曲线图和各变量间的关系

总产量与边际产量、*均产量
? 过总产量曲线任何一点的切线斜率就是相应的边际产量值
? 只要MPL ＞0，总产量总是增加的；MPL ＜0 ，总产量开始减少； MPL =0，总产量达到最大值
? 连接总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率就是APL值（B’点最大值）

*均产量与边际产量
? 只要MPL大于APL ，则MPL 会把APL拉升，即APL曲线是上升的
? 反之APL曲线是下降的 ? 当MPL和APL相交时， APL达到最大值

3.生产的三个阶段

结论：
? 第I区域：*均收益递增阶段，L的增加，带来MP↑> AP↑，TP↑ ，理性的生产者不会停留在这个阶段，选择将生产扩大
? 第II区域：*均收益递减阶段，L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增，理性厂商的生产区域
? 第III区域：负边际收益阶段，L的增加，带来MP < 0，TP递减

四、长期生产函数
? Q=f（L，K） ? 等产量曲线：在技术水*不变的条件下生
产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹（类似无差异曲线）

1.一个例子

生产要素的各种组合

组合方式 L

A

10

B 20

C

40

D

60

E

80

KQ 80 100 40 100 20 100 13.33 100 10 100

2.边际技术替代率

很重要

? Marginal Rate of Technical Substitution，MRTS
? 在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率；MRTSLK＝-△K/△L
? 边际技术替代率为等产量曲线上点的切线的斜率的绝对值（△L--0）
? MRTSLK＝MPL/MPK

边际技术替代率递减规律
? 在维持产量不变的前提下，两种要素在相互替代的过程中，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的
? 原因：各要素投入有个最佳比例 ? 边际技术替代率与边际报酬递减规律 ? MRSxy与MRTSxy

特殊形状的等产量曲线

固定技术系数的等产量曲线
K

要素完全替代的等产量曲线
K

6

6

5

5

4

Q 2＝200

4

3

2

Q 1＝100 3 2

Q 1＝100

1

1

O1 2 3 4

L
O1 2 3 4

L

3.等成本曲线
? Isocost Curve ? 生产要素价格一定时，花费一定的总成本
所能购买的各种生产要素组合的轨迹
? C = PL?L + PK?K

等成本线斜率为-PL / PK

等成本曲线
K

6 5 4

3

2

1

C

O

1

2

3

L

4.最优生产要素的组合生产的均衡
? 既定成本条件下产量最大化：
? MRTSLK= PL / PK
? 既定产量条件下成本最小化：
? MRTSLK= PL / PK

成本一定产量最大的均衡
K

? A点，MRTSLK＝-△K/△L

?

=4/1

? PL / PK=1/1

K1 A
KE
O

? 市场上，减少1单位K可以增加 1单位L

? 生产中，减少1单位K要维持原

来产量需要增加0.25单位L

E

? 成本一定，厂商决策减少1单位

Q3 K后，因比原来多投入0.75单

B

Q2 Q1

位L而使产量增加 ? 最终结果，多投入L会使得产量

LE

L1 L 增加，A会沿着AB向E点移动

产量一定成本最小的均衡
K

K3

K2

A

K1

KE

E

B

Q

O

LE

L1 L2 L3 L

? A, MRTSLK＝-△K/△L

?

=4/1

? PL / PK=2/1
? 市场上减少1单位K可以增加0.5单位L
? 生产中减少1单位K需要增加0.25单位L
? 在产量一定条件下，厂商作出减少1单位K的决策，可以因节省0.25单位的L的购买成本而得利

公式变形
? MRTSLK= PL / PK ? MRTSLK=MPL/MPK ? MPL/ PL=MPK / PK ? 厂商花在生产要素上的最后一单
位的成本支出所获得的边际产量要相等

例题：
? 假定某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又假如PL=3美元，PK=5美元，试求：
? 产量为10时的最低成本和使用的L和K的数量
? 总成本为160美元时厂商均衡的Q、L和K 的值

解答：
? 生产者均衡：MPL/ PL=MPK / PK
? 得：K=L ? Q=10时，CMIN=80，K=L=10 ? C=160，QMAX=20，K=L=20

5.生产扩展线
? Expansion Path
? 代表不同产量水* 的最优投入组合点的轨迹
? 是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线

生产扩展线
K

K3 K2

K1

E3 E2 E1

Q3 Q2 Q1

O

L1 L2 L3 L

五、规模报酬
? Return to Scale ? 当各种要素同时增加或减少一定比率时，
生产规模变动引起产量的变化情况 ? 规模报酬不同于边际报酬
? 规模报酬递增 ? 规模报酬不变 ? 规模报酬递减

1.规模经济与经济规模
? 随着生产规模的扩大，产品*均成本下降的情况，规模经济
? 反之，随着生产规模的扩大，*均成本上升则是规模不经济
? 规模经济与规模报酬递增联系密切，规模报酬递增来自于规模经济
? 经济规模指生产能力大小或者企业规模大小，有一定的经济规模才可能取得规模经济

2.范围经济
? Economics of scope ? 企业利用相同设备或相关联的生产要素生产
多种产品时形成的经济 ? 联合生产比个别生产更经济 ? 规模经济是大规模生产同种产品形成的经济

小结
? 短期生产函数及边际报酬递减规律 ? 短期内各成本曲线间的关系 ? 长期生产函数及边际技术替代率递减规律 ? 长期内生产者的均衡条件 ? 长期内生产决策的路径

*题解答
? 某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收入的多少用于商品y上？
? 已知某人对两种商品X和Y的效用函数为 U=X1/3Y1/3,商品价格分别为Px，Py，收入为M，求此人对X和Y的需求函数

K

所有产量的最小要

R 素投入量的组合

K3

c

Q3

K2

b

Q2

K1 a

Q1

0

L1 L2 L3

L

固定投入比例生产函数