您现在的位置:首页 > >

三角函数与二次函数的运用解读

发布时间:

三角函数与二次函数的运用 1.a、b、c 是△ABC 的∠A、∠B、∠C 的对边,且 a:b:c=1: 2 : 3 ,则 cosB 的值( ) A. 6 3 B. 3 3 C. 2 2 D. 2 4 2.拦水坝横断面如图所示,迎水坡 AB 的坡比是 1: 3 ,坝高 BC=10m,则坡面 AB 的长度是( ) A.15m B. 20 3 m C. 10 3 m D.20m ) 3.如果把 Rt ?ABC 的三边长度都扩大 2 倍,那么锐角 A 的四个三角比的值( A. 都扩大到原来的 2 倍; B. 都缩小到原来的 1 ; 2 C. 都没有变化; D. 都不能确定; 4.如图,在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15°方向的 A 处,若渔船沿北偏西 75°方向以 40 海 里/小时的速度航行, 航行半小时后到达 C 处, 在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东 60°方向上, 则 B, C 之间的距离为 ( ) A. 20 海里. B. 10 3 海里 C. 20 2 海里. D.30 海里 2 5.一个小球被抛出后,如果距离地面的高度 h (米)和运行时间 t (秒)的函数解析式为 h ? ?5t ? 10t ? 1 ,那么 小球到达最高点时距离地面的高度是( ) A. 1 米; B. 3 米; C. 5 米; ? 6.在 Rt ?ABC 中, ?C ? 90 , AC ? D. 6 米; . 1 AB ,则 tan ?ABC ? 2 7.为解决停车难的问题,在如图一段长 56 米的路段开辟停车位,每个车位是长 5 米、宽 2.2 米的矩形,矩形的边 与路的边缘成 45°角,那么这个路段最多可以划出________________个这样的停车位.( 2 ≈1.4) 第 1 页,总 20 页 8.如图,一渔船由西往东航行,在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60°的方向,前进 20 海里到达 B 点,此时,测得海 岛 C 位于北偏东 30°的方向,则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 海里. 9.如图,在 ?ABC 中, ?C ? 90? , sin A ? 2 , D 为 AC 上一点, ?BDC ? 45? , DC ? 6 ,求 AD 的长. 5 B A D C 10. 如图, 一台起重机, 他的机身高 AC 为 21m, 吊杆 AB 长为 40m, 吊杆与水*线的夹角∠BAD 可从 30°升到 80°. 求 这台起重机工作时,吊杆端点 B 离地面 CE 的最大高度和离机身 AC 的最大水*距离(结果精确到 0.1m) . (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67, 3≈1.73) 11.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌 CD,小明在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60°.*旅 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45°,已知山坡 AB 的坡度 i ? 1 : 3 ,AB=10 米,AE=15 米. (测角器的高 度忽略不计,结果精确到 0.1 米.参考数据: 2 ? 1.414 , 3 ? 1.732) (1)、求点 B 距水*面 AE 的高度 BH; (2)、求广告牌 CD 的高度. 12.小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB,AB= 80 米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗 第 2 页,总 20 页 户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37°, 大厦底部 B 的俯角为 48°. 求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度. (结 . 3 3 7 11 果保留整数 ) (参考数据: sin 37o ? ,tan37o ? ,sin 48o ? ,tan48o ? ) ..... 5 4 10 10 13. (本小题满分 6 分)如图,位于 A 处的海上救援中心获悉:在其北偏东 68°方向的 B 处有一艘渔船遇险,在原 地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东 30°且距离 A 点 20 海里的 C 处救生船,此时,遇险船在救生船的 正东方向 B 处, 现救生船沿着航线 CB 前往 B 处救援, 求救生船到达 B 处行驶的距离? (参考数据: sin68°≈0.90, cos68°≈0.36,tan68°≈2.50, 3 ≈1.7) 14.如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,?该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市,超市以上是居民住 房,在该楼的前面 24 米处要盖一栋高 20 米的新楼.当冬季正午的阳光与水*线的夹角为 32 ? 时. ( 1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么? ( 2 )若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米? (参考数据:sin 32 ? ≈ 53 106 5 , tan 32 ? ≈ . ,cos 32 ? ≈ ) 8 100 125 15.一个半径为 20 海里的暗礁群中央 P 处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在 A 处观测此灯塔在北 第 3 页,总 20 页 偏西 60°方向,航行了 20 海里后到 B,灯塔在北偏西 30°方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险? 16.海上有一座灯塔 P,一客轮以 60 海里/时的速度由西向东航行,行至 A 处时测得灯塔 P 在北偏东 60°方向, 继续航行 40 分钟后,到 B 处又测得灯塔 P 在在北偏东 60°方向, (1)客轮在 B 距灯塔 P 多少海里? (2)若在灯塔周围 30 海里有暗礁,客轮继续航行是否有触礁危险? 17.如图:由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.*来 A 市气象局测得沙尘暴中 心在 A 市正东方向 400km 的 B 处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心 300km 的范围内将受到影响,问 A 市是否会 受到这次沙尘暴的影响?


热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 大学学习资料 人文社科 经营营销资料 工程资料大全 IT文档 自然科学